背理法の罠

背理法を使うとき忘れてはならないこと - hiroyukikojimaの日記
これはなんだろう。この場合はあっという間に反証できるから何かがおかしいと気付くけど。
「最大の自然数」が存在しないわけだからこの「迷題」は真偽を決定しえないから命題ではなく、よって背理法という命題の二値性を前提にした論法が使えない、ということなんだろうか。
寺坂英孝の『初等幾何学』(ググったけどたぶん元ページの書名『初等幾何』はtypoかなあ)は図書館にあるようなので借りてみよう。